caxapa.ru :: x = 358*y; x -= x/4096;

SciFi (13.12.2022 12:07, просмотров: 171) ответил Dingo на Деление 64 бит для пропорции. Хочу перевести тиков таймера за секунду в дробную 32-битную часть секунды. Пусть будет 12 Мгц (не совсем круглое) . Пропорция x/2^32 = y/12M, x = 2^32*y/12M. Тут для умножения и деления надо преобразовать операнды в 64 бит. gcc цепляет __aeabi_uldivmod которая использует __udivmoddi4 с большим количеством инструкций. Как сравнить этот способ с описанным дальше?

x = 358*y; x -= x/4096;

ส็็็็็็็็็็็็็็็็็็็็็็็็็༼ ຈل͜ຈ༽ส้้้้้้้้้้้้้้้้้้้้้้้

Ответить

- А следующее 2^N каким будет чтобы увеличить точность? Dingo(81 знак., 13.12.2022 16:26)
  - x = 358*y; x = x - (x>>12) + (x>>18); SciFi(294 знак., 13.12.2022 16:36)
    - Любопытно, при каком значении х может произойти переполнение при вычислении выражения (x - (x>>12) + (x>>18)), если сперва х-(x>>12) а потом +(x>>18) ? - AlexBi(14.12.2022 09:44)
    - Ох уж мне эти сишники. Действия справа от = в каком порядке будут выполняться? И где гарантия? - Kpoк(14.12.2022 09:17)
      - Гарантии нет. Но разве есть разница? - AlexBi(14.12.2022 09:41)
        
        Разница есть в младших знаках. - Kpoк(14.12.2022 09:43)
        
        Приведите пример - AlexBi(14.12.2022 09:47)
        
        Да пожалуйста. Если он сначала отнимет от Х его 1/4096долю. А потом от ПОЛУЧЕННОГО результата отнимет следующую долю. Вроде бы очевидная разница. - Kpoк(14.12.2022 11:59)
        
        Не вижу разницы. Приведите какое-нибудь конкретное значение х, для которого получатся разные результаты если сперва вычесть потом прибавить, и если сперва прибавить потом вычесть. По сути вы утверждаете, что значение выражения y=a-b+c зависит от порядка вычислений. Я с таким согласиться не могу, не смотря на возможные переполнения на любом этапе. - AlexBi(14.12.2022 16:29)
        
        Внимательно прочтите мой текст два раза. Внимательно. - Kpoк(14.12.2022 19:43)
        
        Верно, есть такое. Впрочем, ответсвенный за изделие ТС, пусть проверяет. Там всего 12 млн комбинаций, можно всё перебрать. - SciFi(14.12.2022 14:19)
    - Шаман, аднака. - Бapбoc(13.12.2022 18:23)
    - Спасибо. :о) - Dingo(13.12.2022 16:57)
- Поясните? Я знаю, что зачастую можно заменить деление умножением на обратную величину, но как это в данном случае применимо? - Dingo(13.12.2022 12:10)
  - 2^32/12000000 ~ (358 - 358/4096) с точностью 4 ppm. Для кварца хватит. - SciFi(13.12.2022 12:19)
    - Интересен вывод констант и оценка погрешности. 358 ~= 2^32/12M, а откуда "-358/4096" взялось? И из какого букваря этот способ? - Dingo(13.12.2022 12:32)
      - Если покопаться в инете - есть сайт для онлайн подбора и оценки точности такого метода. Я в закладки клал, но потерял куда-то. - Andreas(13.12.2022 12:59)
      - Опирался исключительно на школьный курс арифметики. Кстати, важно то, что 2^32/12000000 > (358 - 358/4096), то есть переполнения не будет. Ну и в конце каждой секунды будет скачок на 4 мкс, но это такие мелочи... - SciFi(13.12.2022 12:41)
        
        Правильно рассуждаю? x ~= y * 2^32/12M, dx = 358-(2^32/12M), далее сравниваем dx/358 с величинами 1/(2^n). Школьная арифметика необходимое, но не достаточное условие ведь! Вот я и интересуюсь, где подсмотрели? - Dingo(13.12.2022 12:55 - 12:58)
        
        Нигде не подсматривал, сам придумал! Пойду выпишу себе математическую премию :-) - SciFi(13.12.2022 12:58)
        
        Нашел, где я подобное видел: ряды, в частности Маклорена Dingo(478 знак., 15.12.2022 11:33)
        
        Врешь, у меня стырил! :)) --> MBedder(1 знак., 13.12.2022 19:11, ссылка)
        
        ни фига на понимаю, клинопись какая-то :-) - SciFi(13.12.2022 19:16)
        
        Хм.. а как жы тогда вот это? :)) --> MBedder(1 знак., 14.12.2022 20:08, ссылка)
        
        Единство и борьба противоположностей! - SciFi(14.12.2022 20:21)
        
        Во всяком случае ваше математическое кунг-фу лучше моего сейчас. - Dingo(13.12.2022 13:01)

Микроконтроллеры