Я также шел. Меня поначалу смутило то, ... что интергал кривой (площадь) не есть искомое. Потом посчитал для "квадратиков" и понял где потери. Далее было несложно, но странно что порывшись в инетет такого не смог найти. Все курсы вышки посвящены в этом смысле только сходящимся рядам, а не частичным суммам расходящихся. Да зачастую сплошная эвристика (типа, расписываем члены ряда и убеждаемся что из слагаемых остаются только первое и последнее).
Видимо эти частности интересны только инженерам-прикладникам.