В процессе обсуждения ещё один нюанс забыли. Стальное тело, оно
проводящее, да ещё и ферромагнетик. При обсуждаемых скоростях и
размерах по поверхности будет течь индуцированный ток, а внешнее
магнитное поле не будет успевать проникать вглубь тела.
Нестационарный скин-эффект. Для оценок годится толщина скин-слоя. На 10 кГц для меди это 0.66 мм, а для железа раз в 10..100 меньше.