caxapa.ru :: под вечер совсем крышу сносит. Подскажите формулу времени заряда ёмкости С от напряжения U1 до U2 через резистор R от источника напряжения U0

koyodza (21.10.2010 22:12 - 22:16, просмотров: 8407)

под вечер совсем крышу сносит. Подскажите формулу времени заряда ёмкости С от напряжения U₁ до U₂ через резистор R от источника напряжения U₀ хочу ЧИМ посчитать

- Может эти эмпирические правила пригодятся? rezident(266 знак., 21.10.2010 23:32)
  - не, мне точная формула нужна. Эмпирические у меня уже давно в генах ;=) - koyodza(21.10.2010 23:35)
- I*T=C*dU где I=(U0-((U2+U1)/2))/R ток заряда; dU = U2-U1. Напряжение в В, ток в А, время в секундах, ёмкость в Фарадах. - AU08(21.10.2010 22:26)
  - а куда делся логарифм? Вы уверены, что выполнили правильную подстановку для тока? koyodza(36 знак., 21.10.2010 22:32)
    - Найдите сами. U1=U0(1-e^(-t1/tau)), Аналогично U2. Логарифмируете, находите t1, t2, а потом t1-t2. Update. Перед логарифмированием выделяете явно e^(-t/tau) - Dir(21.10.2010 22:41 - 22:44)
      - буду благодарен за помощь. Высшую математику никогда не любил, да ещё и голова не варит koyodza(70 знак., 21.10.2010 23:27)
        
        Неужели вопрос до сих пор актуален? Вот: t1-t2=tau*ln[(U0-U1)/(U0-U2)] :) Если знак "-", то не обращайте внимания. В конце дня мог чуть-чуть не усмотреть. Но все остальное вроде верно. Dir(66 знак., 21.10.2010 23:43 - 23:58)
      - Эх опоздал я... пока доводил до ума свой пост - Meteor(21.10.2010 22:45)
      - +10, так будет совсем точно. - AU08(21.10.2010 22:43)
    - Закон сохранения энергии рулит - это во первых. Во вторых, любая кривая в окрестностях точки есть прямая. Точка - среднее значение напряжения между началом и окончанием заряда. Учитывая допуск до 20% для реальных ёмкостей проще считать именно так. - AU08(21.10.2010 22:35 - 22:39)
      - в окресностях точки - это только если dU значительно меньше U₀. Мне нужно общий случай, чтобы для dU близких к U₀ тоже работало - koyodza(21.10.2010 22:57)
        
        также точность такого метода пригодна для расчёта ШИМ - сопоставима с % пульсаций - AU08(21.10.2010 23:04)
        
        забудьте про точность: мне для анализа сейчас нужна бесконечная точность :=) То уже потом, если анализ покажет перспективность идеи, пойдут эмпирические и прочие инженерные, где пи=22/7 и т.п. - koyodza(21.10.2010 23:37)
      - Можете проверить, к примеру, сделав табличный расчёт в Excel, допустим, на 256 или 1024 шагов. Ошибка не превысит единиц процентов. - AU08(21.10.2010 22:41)
- t=-tau*ln((U1/U2)+1), как то так должно быть... - Meteor(21.10.2010 22:22)
  - ссылочку не подкинете? И U₀ тут не фигурирует :=( - koyodza(21.10.2010 22:24)
    - Вывел из стандартной формулы U2=U1*(1-exp(-t/tau)), к сожалению не правильно понял Ваш заказ - надо довести до ума... Meteor(62 знак., 21.10.2010 22:40 - 22:43)
      - не, чего-то не то: koyodza(42 знак., 21.10.2010 23:24)
        
        Семен Семеныч знак перепутал надо не ln(Ui/U0 +1) а ln(1- Ui/U0)... - Meteor(21.10.2010 23:38 - 23:44)
        
        ага, теперь похоже оно. Спасибо! - koyodza(22.10.2010 00:18)
      - ага, это уже похоже на правду. Сейчас проверю. Спасибо! - koyodza(21.10.2010 22:58)

Схемы, платы, компоненты