caxapa.ru :: Генерация синуса с помощью PWM: поставлю вопрос по-другому -

Лeoнид Ивaнoвич (26.12.2011 11:16, просмотров: 1213) ответил Лeoнид Ивaнoвич на Спасибо. Но эту статью я читал. В ней рассмотрен частный случай motor control, причем в основном не теория, а результаты измерений. Вот этот проект ближе к теме, но хотелось бы найти что-то более фундаментальное:

Генерация синуса с помощью PWM: поставлю вопрос по-другому - можно ли обойтись обычной Edge-Aligned PWM, если осуществить модификацию таблицы? Каждый цикл PWM представляет мгновенное значение синуса. Обычно это значение берут на момент начала цикла. В результате получается повышенный уровень четных гармоник. Если брать мгновенное значение в середине цикла, картина, по идее, не улучшится. Поэтому берут значение на момент окончания импульса PWM, как в Natural Sampling PWM. Но вразумительного обоснования этому я не нашел. Если даже так и надо, то как правильно посчитать такую таблицу? В статье, ссылку на которую давал в предыдущем посте, используют очень уж "fudged" метод, который я не понимаю. Но результаты симуляции у них показывают улучшение. Хотя вряд ли такая таблица является оптимальной. "Fudged" method for compensating the sine table. Itf anyone is wondering, I used a simple stripped down method to calc the compensated sine PWM values, which was plenty accurate enough to be MUCH less than the integer rounding used for the table steps; Assuming 2 steps on the sine table; A71% B75% entry for A = A + (((A+B)/2)/100) * (B-A)) So it averages the difference between A and B, then interpolates that % value along the vector between A and B. Кое-что есть здесь: http://dspace.vidy …/3/UOM-1997-1072-2.pdf По ссылке http://www.khalus. …df/appnotes/an2157.pdf предлагают эмулировать Center-Aligned PWM с помощью одновременной перезагрузки регистров скважности и периода. Идея хорошая, но не всегда применимая.

Ответить

- Можно высказаться? С чем собственно боретесь? Vladimir Ljaschko(874 знак., 26.12.2011 12:23)
  - Вроде как, одновременная перезагрузка регистров скважности и периода есть почти везде и у stm32 (за 1,2$) и у AVR и у xMega. - Юрий_СВ(26.12.2011 14:10)
    - Как вариант эмуляции Center-Aligned PWM такой метод можно использовать. - Лeoнид Ивaнoвич(26.12.2011 14:16)
  - Борюсь за минимизацию коэффициента гармоник. Лeoнид Ивaнoвич(705 знак., 26.12.2011 12:36)
    - ИМХО, правильный ответ: Σ-Δ модулятор. - USSR(26.12.2011 13:22, )
      - Не в тему. - Лeoнид Ивaнoвич(26.12.2011 13:28)
        
        Собс-но, вот что имелось ввиду => USSR(53 знак., 26.12.2011 20:23, )
        
        Ну так а как Вы реализовывать это предлагаете? - Лeoнид Ивaнoвич(26.12.2011 21:55)
        
        Ну, только на ПЛИС, ессно..:)) - USSR(26.12.2011 22:09, )
        
        PS. Кстати, вот тут пишут, что "Although sigma-delta converter theory can be subtle and mind-bending to understand, the implementation of a first-order sigma-delta modulator is dirt simple. This works whether you're using a 1-bit DAC, a USSR(135 знак., 27.12.2011 09:48, )
        
        Да, такая сигма-дельта добавка может быть прикручена к любому ЦАП, хоть обычному, хоть ШИМ. Но всё это хорошо для большой степени передискретизации, когда Fs >> Fout. - Лeoнид Ивaнoвич(27.12.2011 13:35)
        
        Вероятно, тоже не в тему, и тем не менее...Вот эта новость вызвала у меня когнитивный диссонанс qwerty(224 знак., 26.12.2011 15:35, )
        
        не всегда. Иногда нужен именно ШИМ, а не аналоговый сигнал - koyodza(26.12.2011 15:37, ссылка)
        
        Мне как раз нужен аналоговый сигнал. Но три канала. Да и вопрос не в этом. Практически каждый хоть раз в жизни генерил синус ШИМом. А как оказалось, никто глубоко в теме не шарит. - Лeoнид Ивaнoвич(26.12.2011 15:41)
        
        скорее всего это потому, что тема эта - как Неуловимый Джо - koyodza(26.12.2011 15:57, ссылка)
        
        Нет. Скорее всего, потому, что у нас вместо образования - шапкозакидательство. - Лeoнид Ивaнoвич(26.12.2011 16:02)
    - А что ограничивает период ШИМ - Разрешение счетчиков или быстродействие ключей? Vladimir Ljaschko(682 знак., 26.12.2011 13:18)
      - Период ШИМ ограничивает максимальная тактовая частота таймера, в моем случае это 64 МГц. Лeoнид Ивaнoвич(691 знак., 26.12.2011 13:38)
        
        Не согласен Vladimir Ljaschko(669 знак., 26.12.2011 13:50)
        
        О том и речь, что нужно подвинуть включение-выключение! А как самый минимум, только выключение, т.е. скорректировать длительность. Но как это сделать, по какому алгоритму? Лeoнид Ивaнoвич(142 знак., 26.12.2011 13:58)
        
        Среднее значение - если 100 - это разрешение ШИМ :) Кстати, только заметил - в той статье есть ссылка на 13 страниц обсуждения - Vladimir Ljaschko(26.12.2011 14:18, ссылка)
        
        не похоже на среднее koyodza(332 знак., 26.12.2011 14:27)
        
        Кто знает, как из A, a, b найти c? Лeoнид Ивaнoвич(26.12.2011 14:40)
        
        Ага, среднее значение 71 и 75 - 74 :) Лeoнид Ивaнoвич(178 знак., 26.12.2011 14:25)
    - выкинуть мегу и поставить что-то поновее, например где счётчики могут с тактовой в 72МГц работать ;=) koyodza(554 знак., 26.12.2011 13:00)
      - P.S. А откуда Вы взяли про Мегу? - Лeoнид Ивaнoвич(26.12.2011 13:45)
        
        прочитал ветку по диагонали :=) koyodza(378 знак., 26.12.2011 14:08 - 14:13, ссылка)
        
        Если на ПЛИС, то можно вообще сделать гибрид: R2R+ШИМ, увиличив таким образом частоту дискретизации синуса (при той же частоте ШИМа). - USSR(26.12.2011 14:57, )
        
        Вопрос не об этом: "Как правильно генерить синус с помощью ШИМ?" - Лeoнид Ивaнoвич(26.12.2011 14:59)
      - Сектанты, блин. Всё в другую веру обратить хотят. Лeoнид Ивaнoвич(386 знак., 26.12.2011 13:43)
        
        не спорю, что у CenterAligned гармоники реально были меньше при прочих равных koyodza(145 знак., 26.12.2011 14:17)
        
        Вот, это ближе к делу. Что лучше, Center-Aligned на частоте F/2, или Edge-Aligned на частоте F? Или Edge-Aligned на частоте F, да еще с корректированной таблицей? - Лeoнид Ивaнoвич(26.12.2011 14:57)
        
        у меня получилось Edge-Aligned на частоте F лучше, чем Center-Aligned на частоте F/2 koyodza(55 знак., 26.12.2011 15:23)
        
        Вообще, мой вопрос насчет сравнения Center at F/2 и Edge at F не совсем корректный. На выходе будет сильно разный спектр. Ответ может меняться от соотношения Fs/Fout и вида АЧХ фильтра. А вот модификация таблицы для Edge-Aligned PWM дает Лeoнид Ивaнoвич(44 знак., 26.12.2011 15:52)
        
        это хорошо, если это именно "таблица", т.е. заранее можно посчитать. Мне, например, ни разу не нужен был табличный синус ШИМом, да и не только мне, скорее всего. А для более сложных сигналов (для того же звука) модификация может оказаться koyodza(93 знак., 26.12.2011 15:56)
        
        А вот мне кажется, что этот метод годится для любых сигналов. Текущее значение ШИМ нужно формировать на основе двух последовательных отсчетов f[i] и f[i+1] по той же формуле. Опровергните, если я не прав. - Лeoнид Ивaнoвич(26.12.2011 16:05)
        
        не могу ни подтвердить, ни опровергнуть: у меня "шапкозакидательство" в области высшей математики :=) Но с практической точки зрения даже разность квадратов далеко не везде применима, что уж говорить про синусы. А если ресурсы позволяют делать koyodza(161 знак., 26.12.2011 16:10)
        
        И я это тоже уже заметил. Для DDS нельзя приготовить таблицу таким образом, нужно считать на лету. А это существенное ограничение. - Лeoнид Ивaнoвич(26.12.2011 16:18)
      - Вот я плавно выясняю подобную возможность, а тут сразу обухом по голове :) - Vladimir Ljaschko(26.12.2011 13:25)
        
        Складывается впечатление, что Вы сами не знаете, что советуете. Пользуясь критерием равных площадей над и под sin, можно вычислить только длительность импульса в очередном цикле PWM. Но никак не ONi, OFFi. Смещение импульса внутри цикла среднее Лeoнид Ивaнoвич(20 знак., 26.12.2011 13:48)
        
        Готового рецепта не дам, это правда. А с остальным не согласен. - Vladimir Ljaschko(26.12.2011 13:55)
        
        Мне бы хоть не готовый рецепт, а теорию. Хотя бы, объяснить следующую вещь: Лeoнид Ивaнoвич(375 знак., 26.12.2011 14:02)
        
        Ладно, пора уже стирать лишнее :) - Vladimir Ljaschko(26.12.2011 14:25 - 14:31)
        
        Но ведь постоянные времени заряда и разряда у фильтра ШИМ одинаковые. Лeoнид Ивaнoвич(197 знак., 26.12.2011 14:33)
        
        Угу, одинаковые, я потом схему глянул. Еще мысль - на подъеме крутизна падает, на на спаде возрастает. И тут то постоянная времени влияет - при увеличении крутизны изменения должны быть больше, не так ли? - Vladimir Ljaschko(26.12.2011 14:42)
        
        Не туда копаете. Фильтр совершенно ни при чем. В спектре нефильтрованного ШИМ-сигнала разница будет такой же. - Лeoнид Ивaнoвич(26.12.2011 14:54)
        
        Может глупость скажу... Юрий_СВ(306 знак., 26.12.2011 14:17)
        
        Похоже, кроме как садиться и моделировать ШИМ с последующим спектральным анализом, выхода нет. Даже уважаемый Vladimir Ljaschko, Лeoнид Ивaнoвич(238 знак., 26.12.2011 14:23)
        
        Автор того проета пишет позже на форуме "MrAl, I owe you and The Electrician an apology I was wrong on the second harmonic issue". Take my apology too :) - Vladimir Ljaschko(26.12.2011 14:39)
        
        Так это было до применения таблицы с коррекцией. Вообще, смысл такой таблицы понятен - приближение к natural pwm. Теперь нужно вспоминать тригонометрию: - Лeoнид Ивaнoвич(26.12.2011 14:48, ссылка)
        
        У меня для расчета таблицы получилась следующая формула: PWM[i] = Ampl * Sin[i] / (1 + Sin[i] - Sin[i + 1]) - Лeoнид Ивaнoвич(26.12.2011 15:46)
        
        а деление умножением заменить нельзя? - koyodza(26.12.2011 15:59)
        
        Формула получена из картинки по ссылке, Лeoнид Ивaнoвич(230 знак., 26.12.2011 16:11, ссылка)

Схемы, платы, компоненты