caxapa.ru :: Физический смысл - расчет скалярного произведения векторов (строк и/или столбцов матрицы). Практически все матричные алгоритмы используют вычисление скалярного произведения (суммы произведений соответствующих элементов обоих векторов). Например,

Ксения (04.06.2012 17:15, просмотров: 627) ответил Mahagam на вы мне физический смысл такого суммирования приведите

Физический смысл - расчет скалярного произведения векторов (строк и/или столбцов матрицы). Практически все матричные алгоритмы используют вычисление скалярного произведения (суммы произведений соответствующих элементов обоих векторов). Например, умножение двух матриц требует N-куб перекрестных скалярных произведений. То же относится к операциям приведения матрицы к иным формам - одно/двух/трех-диагональной, треугольной форме, разложения на множители, вычисления собственных векторов и очень многое другое.

Ответить

- стопстопстоп! это всё чисто математика. вы мне _физический_ смысл таких вычислений скажите. - Mahagam(04.06.2012 17:17)
  - Тогда про ЦОС (Цифровую Обработку Сигналов) почитайте в Википедии :). Там очень много алгоритмов, использующих матричные операции. Наиболее частая из них - цифровая фильтрация, где требутся быстро (очень быстро, если режим реального времени!) Ксения(243 знак., 04.06.2012 17:26)
    - цифровая фильтрация чего??? каких исходных данных?? вот в чём вопрос. и куда оно потом будет выплёвываться - Mahagam(04.06.2012 17:42)
      - Похоже, Ксения пытается вычислить QR-разложение матрицы => USSR(409 знак., 04.06.2012 18:34, )
        
        Ну да. Точнее, у меня QL-разложение, то это почти одно и тоже. Только не методом Грама-Шмидта, а сначала приведением к тридиагональной форме, а после QL-итерации по Уилкинсону. Так вот, если арифметика дурная, то большие собственные числа Ксения(331 знак., 04.06.2012 23:17)
      - по науке это называется "плохо обусловленные матрицы", возникают они где угодно. во всяких GPS (диференциальных, фазовых и т.п. ибо в дубовом СА вообще ненужно флоат) это например, когда GDOP плохой. вот физический, даже ыыыы(70 знак., 04.06.2012 18:29, )
        
        и где там сложение больших и малых чисел? - Mahagam(04.06.2012 19:02)
        
        Там при обращении матрицы с близким к нулю детерминантом, получаемые решения СЛАУ будут иметь точность в две трамвайных остановки. - USSR(04.06.2012 19:06, )

Средства и методы разработки