caxapa.ru :: На счет точные, это вряд ли.. Если x==sin(Ф), a y==cos(Ф), то должно выполняться тождество: x^2+y^2==1. Меж тем, возводя "Вышеприведённые" x=x-y*f; y=y+x*f; в квадрат и складывая почленно получим => x^2=x^2-2*x*y*f+y^2*f^2;

USSR (24.08.2012 11:41, просмотров: 1) ответил Крок на Вышеприведённые тоже точные. Эта, если оценивать на глаз, будет считаться чуть дольше, но я слышал у неё хотя бы рациональный период, если в клоках.

На счет точные, это вряд ли.. Если x==sin(Ф), a y==cos(Ф), то должно выполняться тождество: x^2+y^2==1. Меж тем, возводя "Вышеприведённые" x=x-y*f; y=y+x*f; в квадрат и складывая почленно получим => x^2=x^2-2*x*y*f+y^2*f^2; y^2=y^2+2*x*y*f+y^2*f^2; x^2+y^2=x^2+y^2+(x^2+y^2)*f^2; или 0=(x^2+y^2)*f^2; Чтобы выражение справа тождественно равнялось нулю, должны либо тождественно равняться нулю x и y, те.: x==0 и y==0, либо должен тождественно раняться нулю параметр: f==0, что, как я полагаю, изначально не предполагается. Как-то так.. :)

- Всё гораздо проще... Формулы Крока получены из тригонометрических тождеств sin(x+dx) = sin(x)*cos(dx) + cos(x)*sin(dx), cos(x+dx) = cos(x)*cos(dx) - sin(x)*sin(dx), в предположении, что cos(dx) = 1 при малых dx. Как-то так.. (с) - argus98(24.08.2012 12:38, )
  - "гораздо проще", это если наплевать на математическую строгость. Формально, то, каким способом получены "разностные уравнения Крока", еще отнюдь не доказывает, что их решением не могут быть функции: x[n]=a*sin(w*n+c) и USSR(452 знак., 24.08.2012 15:10, )
    - у Крока сd. Это я и считаю неточностью. - argus98(24.08.2012 18:01, )
      - с не равно d. (я фигею от этого редактора) - argus98(24.08.2012 18:04, )
        
        А вот это уже ошибочное утверждение. На самом деле, c==d. Дело в том, система "разностных уравнений Крока", имеет точное аналитическое решение: x[n]=Re[A*(1+i*f)^n] и y[n]=Im[A*(1+i*f)^n], которое можно представить в виде: USSR(291 знак., 25.08.2012 06:58, )
        
        И.. кстати, слона то я и не заметил => USSR(444 знак., 25.08.2012 11:05, )
        
        ну пока это треть слона :)) Ещё осталось неосвоенным y[0]... - argus98(26.08.2012 21:15)
        
        Не понял, а в чем юмор? y[0] "освоено" своим начальным нулевым значением, и это именно то начальное значение, которое и было с самого начала предложено Кроком. Для произвольных начальных значений x[0] и y[0], амплитуду "A" и фазу USSR(343 знак., 27.08.2012 06:50, )
        
        осталось добавить, что f = 2*sin(w/2) и соответственно y[n] = A*sin(w*n+w/2+ф), т.е. амплитуды равны, фазы нет - argus98(27.08.2012 12:12)
        
        Аха, точно! Это я не доглядел!.. :) Ну что ж, совместными усилиями мы ту задачку раскололи!.. :) - USSR(27.08.2012 12:24, )
        
        Ты зарегистрируйся, и все будет пучком - и редактор, и пробелы, и ссылки. Это General таким садистским (но действенным) способом "понуждает к миру" незарегистрированных :)) - MBedder(24.08.2012 18:52)
        
        пытался... уже давно. General прислал пароль, в котором есть запрещенные символы (вроде подчеркивание, насколько помню). А под другим именем регится не хочется... - argus98(24.08.2012 20:10, )
        
        нихрена -ко мне не обращался, обращался к роботу - пароль сейчас на почту придёт - General(24.08.2012 20:14)
        
        заработало? - argus98(24.08.2012 20:52)
        
        заработало! Спасибо! - argus98(24.08.2012 20:53)
        
        а то - General(24.08.2012 20:53)

Микроконтроллеры