caxapa.ru :: "гораздо проще", это если наплевать на математическую строгость. Формально, то, каким способом получены "разностные уравнения Крока", еще отнюдь не доказывает, что их решением не могут быть функции: x[n]=a*sin(w*n+c) и

USSR (24.08.2012 15:10, просмотров: 1) ответил argus98 на Всё гораздо проще... Формулы Крока получены из тригонометрических тождеств sin(x+dx) = sin(x)*cos(dx) + cos(x)*sin(dx), cos(x+dx) = cos(x)*cos(dx) - sin(x)*sin(dx), в предположении, что cos(dx) = 1 при малых dx. Как-то так.. (с)

"гораздо проще", это если наплевать на математическую строгость. Формально, то, каким способом получены "разностные уравнения Крока", еще отнюдь не доказывает, что их решением не могут быть функции: x[n]=a*sin(w*n+c) и y[n]=b*cos(w*n+d). Можно привести кучу тривиальных примеров, когда одно разностное уравнение получается из другого разностного уравнения пренебрежением малого параметра и тем не менее, точным(!) решением обоих этих уравнений будут синусы и косинусы, но с разными аргументами. Даже приведенное мною доказательство не вполне корректно, т.к. заранее предполагает в получаемых точных(!) решениях равенство параметров: a==b и c==d.. "Или нет?"..(с)

- у Крока сd. Это я и считаю неточностью. - argus98(24.08.2012 18:01, )
  - с не равно d. (я фигею от этого редактора) - argus98(24.08.2012 18:04, )
    - А вот это уже ошибочное утверждение. На самом деле, c==d. Дело в том, система "разностных уравнений Крока", имеет точное аналитическое решение: x[n]=Re[A*(1+i*f)^n] и y[n]=Im[A*(1+i*f)^n], которое можно представить в виде: USSR(291 знак., 25.08.2012 06:58, )
      - И.. кстати, слона то я и не заметил => USSR(444 знак., 25.08.2012 11:05, )
        
        ну пока это треть слона :)) Ещё осталось неосвоенным y[0]... - argus98(26.08.2012 21:15)
        
        Не понял, а в чем юмор? y[0] "освоено" своим начальным нулевым значением, и это именно то начальное значение, которое и было с самого начала предложено Кроком. Для произвольных начальных значений x[0] и y[0], амплитуду "A" и фазу USSR(343 знак., 27.08.2012 06:50, )
        
        осталось добавить, что f = 2*sin(w/2) и соответственно y[n] = A*sin(w*n+w/2+ф), т.е. амплитуды равны, фазы нет - argus98(27.08.2012 12:12)
        
        Аха, точно! Это я не доглядел!.. :) Ну что ж, совместными усилиями мы ту задачку раскололи!.. :) - USSR(27.08.2012 12:24, )
    - Ты зарегистрируйся, и все будет пучком - и редактор, и пробелы, и ссылки. Это General таким садистским (но действенным) способом "понуждает к миру" незарегистрированных :)) - MBedder(24.08.2012 18:52)
      - пытался... уже давно. General прислал пароль, в котором есть запрещенные символы (вроде подчеркивание, насколько помню). А под другим именем регится не хочется... - argus98(24.08.2012 20:10, )
        
        нихрена -ко мне не обращался, обращался к роботу - пароль сейчас на почту придёт - General(24.08.2012 20:14)
        
        заработало? - argus98(24.08.2012 20:52)
        
        заработало! Спасибо! - argus98(24.08.2012 20:53)
        
        а то - General(24.08.2012 20:53)

Микроконтроллеры