Программируемая логика и ЦОС

:-)У него разные название. Рапространено (и в данном случае более уместно) название - "оценка первого момента".:-) То, что предлагал SciFi. m1=(SUM(i*y(i)))/SUM(y(i))). y(i)>0. y(i)/SUM((y(i))) - аналог вероятности, p(i). p(i) - вероятность i. Всеми свойствами вероятности p(i) обладает. В частности SUM(p(i))=1. Т.о. m1=(SUM(i*y(i)))/SUM(y(i)))=SUM(i*p(i))=матожиданию i. Это никакое не улучшение разрешения. Это просто другая характеристика. В каких-то случаях матожидание совпадает с максимумом, в каких-то - нет. Пример - распределение Рэлея. У него не совпадают. И у остальных асимметричных распредлений тоже. Аналогично и вторые моменты, нецентральный и центральный (дисперсия), можно оценить. m2=(SUM(i^2*y(i)))/SUM(y(i)))=SUM(i^2*p(i)). M2=D=SUM((i-m1)^2*p(i)). И третий и все остальные моменты тоже можно. В принципе, потом, после оценки моментов, можно было бы воспользоваться предложением POV и соорудить из найденных моментов ряд Эджворта. Хотя и не обязательно Эджворта. Ф-ии распредления разлагают и в ряды по ортогональным многочленам Эрмита, Лагерра, Чебышева и т.д. Во всех этих разложениях к-ты представляют собой комбинации моментов распределения. Наконец, по моментам можно соорудить разложение характреристической ф-ии случайной величины i в ряд Маклорена. Характеристическая ф-ия, O(v), это обратное преобразование Фурье от p(i), т.е. от ф-ии распредления вероятности случ. величины. p(i) - соответственно прямое ПФ от характеристической ф-ии. Т.о. поимев разложение характепристической ф-ии в ряд Маклорена и взяв аналитически прямое преобразование Фурье от нее, можно получить оценочную формулу для p(i). Ряд Маклорена для хар. ф-ии: O(v)=1+SUM(mk*((j*v)^k)/(k!)). mk - начальные моменты k-го порядка, m1,m2,m3.... j - мнимая единица. Сумма по k, k от 1. Можно ограничить разложение максимумом 3 или 4 степенью. Т.е. предварительно оценив только начальные моменты m1,m2,m3,(m4). Наконец можно, кроме m1, оценить еще M2(D) и центральный момент 3-го порядка, M3. По M3 и M2 определить к-т асимметрии, Ka=M3/sqrt(M2^3). Если Ka близок к 0, то значит повезло и для оценки положения максимума использовать m1. А если далеко от 0 - значит не повезло.:-) Правда степень близости - это отдельная печня В общем, там много чего можно навертеть. Только у MBedder'а точек мало. И по этой причине вряд ли лучше, чем аппроксимация полиномом 2... N-1 степени все эти изыски чего-нибудь дадут, кроме головной боли. :-)