caxapa.ru :: Пусть нужно окно длины N, спектр которого в центральной (нулевой) точке равен 1, а сумма квадратов минимальна. По теореме Парсеваля мощность в спектральной области равна мощности во временнОй области, т.е. нужно найти такой набор из N чисел, чтобы

йцукен (22.09.2015 20:08, просмотров: 2) ответил IBAH на Почему?! можно более авторитетное мнение, желательно с пояснениями

Пусть нужно окно длины N, спектр которого в центральной (нулевой) точке равен 1, а сумма квадратов минимальна. По теореме Парсеваля мощность в спектральной области равна мощности во временнОй области, т.е. нужно найти такой набор из N чисел, чтобы сумма их квадратов была минимальна. Очевидно, это достигается, когда все числа равны 1/N.

- "Очевидно, это достигается, когда все числа равны 1/N.", может я тупой,но мне не очевидно - IBAH(22.09.2015 20:33)
  - Вань, ты не кипишись. Любое окно, кроме прямоугольного, размазывает спектр шума, как помаду по рубашке. И часть этого "намаза" аккуратно залезает на твой сигнал. При этом, почему-то, его портя... Так понятнее? - st256(22.09.2015 21:14)
  - Пусть имеется N чисел, каждое из которых равно z. Их сумма равна N*z, а сумма их квадратов равна N*z^2. Пусть также имеется N каких-то чисел zi, причём их сумма равна тому же самому, т.е. N*z. Тогда сумма их квадратов равна sum( zi^2 ) = sum( йцукен(357 знак., 22.09.2015 21:05, )
    - Спасибо вы были абсолютно правы, а я видимо тупой, пришлось считать (см файл), прямоугольное окно - зэ бест! IBAH(82 знак., 23.09.2015 11:44 - 11:48, ссылка)

Микроконтроллеры