caxapa.ru :: Пардон, а кто сможет дать гарантию, что выбранный базис сможет аппроксимировать с требуемой точностью любой сигнал, который может встретиться на практике?

SciFi (04.11.2016 12:56, просмотров: 431) ответил Ксения на Аппроксимация сигнала ... ортогональными полиномами

Пардон, а кто сможет дать гарантию, что выбранный базис сможет аппроксимировать с требуемой точностью любой сигнал, который может встретиться на практике?

ส็็็็็็็็็็็็็็็็็็็็็็็็็༼ ຈل͜ຈ༽ส้้้้้้้้้้้้้้้้้้้้้้้

Ответить

- Я дам такую гарантию :). Ведь если число ортогональных базисов, равное числу точек (в этом случае матрица базиса квадратная) всегда аппроксимирует на 100% без погрешности, то можно последовательно отбрасывать базисы, начиная с высшего, пока Ксения(201 знак., 04.11.2016 13:04)
  - Предположим. Кстати, а сплайны совсем не рассматриваем? - SciFi(04.11.2016 13:07)
    - Честно говоря, я не очень понимаю, что такое сплайны :). Обычно ими сглаживают по отдельным участкам, чтобы получить более гладкую форму сигнала, но чтобы их использовали как модель, такого не слышала. - Ксения(04.11.2016 13:15)
      - А что не так? Плато, подъём, спуск - чем не участки? - SciFi(04.11.2016 13:16)
        
        И что это мне даст, если я на куски порежу, а потом к каждому их них лекало подберу? Станет ли от этого меньше коэффициентов? Ведь даже простые степенные функции (параболы разной степени) очень легко дают переход с подъема на вершину, т.е. наличие Ксения(65 знак., 04.11.2016 13:24)
  - А, то есть «сжать до допустимых потерь», а если совсем не сожмётся — пожать плечами и отдать как есть %) Хммм, в воздухе запахло DCT и вейвлетами… - Николай Коровин(04.11.2016 13:06)
    - Ну, да. Именно уровень допустимых потерь здесь и является ограничителем, т.к. заранее задаваться числом базисов нежелательно. Отсюда и вытекает мое пожелание, чтобы полиномы были ортогональными, т.к. в этом случае не будет производиться лишних Ксения(118 знак., 04.11.2016 13:11)

Программируемая логика и ЦОС