ВходНаше всё Теги codebook 无线电组件 Поиск Опросы Закон Понедельник
22 июля
804829 Топик полностью
ar-elec (27.12.2017 15:59, просмотров: 103) ответил scorpion на предновогодняя задачка:
2016^2018 - 2018^2016 = = 2016^2 * (2017-1)^2016 - (2017+1)^2016 = = (Бином Ньютона http://tehtab.ru/g …tics/binominaltheorem/) = = 2016^2 * sum(j=0...2016) [ 2016! / ( j! * (2016-j)! ) * 2016^(2016-j) * (-1)^j ] - - sum(j=0...2016) [ 2016! / ( j! * (2016-j)! ) * 2016^(2016-j) * (+1)^j ] = = все члены делятся на 2017 без остатка кроме членов с j=2016, а их сумма получается равной (2016^2-1) = = (2016-1)*(2016+1)=2015*2017 - делится на 2017 без остатка