0xFF

Несложно заметить, что доказательства обычно никогда не опускаются до аксиом, а опираются на ближайшие известные свойства, кем-то и когда-то доказанные. Скажем, в доказательстве можно просто сослаться на то, что угол, вписанный в окружность и опирающийся на ее диаметр, прямой, а затем смело использовать в нем синусы и косинусы. Т.е. в явной форме доказывать прямоту того угла не требуется. Поэтому я считаю, что именно формулы из Справочника, а не аксиомы, и должны быть тем набором свойств, из которых строятся доказательства. А сама процедура доказательства представлять собой аналог СХЕМОТЕХНИКИ (!), где нужный функционал требуется соорудить из имеющихся на рынке комплектующих. При этом Справочник по математике перечисляет ассортимент этих комплектующих, а учебник должен учить умению их ПРИМЕНЯТЬ (!), а вовсе не тратить 90% учебного времени на доказательство того, что Справочник не врёт.