caxapa.ru :: Как алгоритмически определить функцию оптимального тренда простого полинома второй степени (a*x^2) + (b*x) + c из таблицы значений x ? Подобно тому, как это реализовано в MS Exсel? Методом наименьших квадратов? Есть у кого-то наглядный пример

bnb62 (05.11.2019 22:00 - 22:04, просмотров: 5521)

Как алгоритмически определить функцию оптимального тренда простого полинома второй степени (a*x^2) + (b*x) + c из таблицы значений x ? Подобно тому, как это реализовано в MS Exсel? Методом наименьших квадратов? Есть у кого-то наглядный пример на Си?

Ответить

- хз... - SciFi(05.11.2019 23:17, ссылка)
  - Всем спасибо. Кроме параболы по трем известным точкам нужна была обратная функция. За исходную функцию брал из Excel квадратичный полином тренда. Как выяснилось - там весьма грубый алгоритм аппроксимации. Результат не сходился более чем на 2 - 5 bnb62(73 знак., 07.11.2019 15:49)
  - В моей задаче степень полинома была просто в пять раз больше... - lloyd(06.11.2019 00:31)
    - Вот жеж --> - SciFi(06.11.2019 07:44, ссылка)
  - Спасибо! (читаем) - bnb62(05.11.2019 23:44)
- Гуглить алгоритм Левенберга — Марквардта - lloyd(05.11.2019 22:09 - 22:11, ссылка)
  - Он для нелинейных задач, а здесь задача линейная. - йцукен(05.11.2019 23:12)
    - И? Легче что ли при задании допустимой дисперсии, скажем 10%, найти итерациями? Дайте пожалуйста простой метод найти три неизвестных a b c из трёх известных. - bnb62(05.11.2019 23:22)
      - Итерации никакие не нужны, система линейных уравнений решается в один проход. Теория описана в 100500 учебниках, но если вы хотите готовый код, тут несколько сложнее: полно простых программ, написанных какими-то пионерами, на другом полюсе - йцукен(454 знак., 06.11.2019 14:30 - 14:58, ссылка)
        
        Тем не менее, системы уравнений малых порядков эффективно решаются итерационными методами (в том числе и методом Ньютона), чтобы избежать операции обращения матрицы. В том числе и неявным образом, как в методе Гаусса. Но как только возникает Ксения(219 знак., 06.11.2019 16:24)
        
        готовый код 0men(1038 знак., 06.11.2019 15:50)
      - Доктор, почему меня все игнорируют? - SciFi(05.11.2019 23:25, ссылка)
    - Он для численного решения систем линейных уравнений, а аппроксимация ей и является. - lloyd(05.11.2019 23:15)
  - Спасибо! - bnb62(05.11.2019 22:20)
- бля - Крок(05.11.2019 22:07)
  - Не то слово - это... эбануцца. Код "кривульки" пользовательской градуировки выйдет на два порядка тяжелее рабочего тела. "Так рождаются легенды". :) Но, кажется, там можно пошалить щупальцами! Дали бы времени. - bnb62(05.11.2019 23:04 - 23:07, картинка)

Микроконтроллеры