"иметь статистическое распределение близкое к нормальному закону"
Нiт. Вместо гаусова шума вы можете использовать 1) шум с
равномерным распределением 2) пилоподобный сигнал и т.д. Среднее квадратичное отклонение дополнительного сигнала должно быть не меньше единицы младшего разряда АЦП, если отклонение больше 1 необходимо большее число выборок для усреднения. Мат ожидание примешиваемого сигнала должно стабильным, предсказуемым и независящим от амплитуды полезного сигнала. Потом просто отнимаете от результата составляющую пропорциональную известному мат ожиданию примешиваемого сигнала и дело с концом.