Расскажу по памяти: 1. Существует "постоянная составляющая" управляющего сигнала, которая зависит от текущей уставки. Грубо говоря - чем больше уставка (температура), тем больше средний коэффициент мощности (постоянная составляющая управляющего сигнала). В классическом ПИД эта постоянная составляющая накапливается в интегральном звене, но я задавал ее отдельно, разброс зависимости температуры от коэфф. мощьности для серийного муффеля/плиты вполне позволяет.
2. Все время, пока регулятор выходит на режим, интегральная составляющая не работает ( = 0), но работает постоянная составляющая.
3. Порог включения интергальной составляющей в работу определяется моментом, когда постоянная составляющая + пропорциональный коэффициент выходят из области насыщения управляющего сигнала (другими словами - коэффициент мощности оказывается между 0(мин) и 1(макс)).
Таким образом, интегральная составляющая не будет приводить к перерегулированиям и будет своевременно вводиться в работу.
А ограничение накопленного воздействия в интегральной цепи будет (сверху и снизу) равно верхнему/нижнему значению управляющего сигнала - пропорциональный коэффициент.