IBAH (14.03.2023 14:58, просмотров: 168) ответил argus98 на Если к x[i] добавить шум dx, то эта формула будет выглядеть
несколько иначе: (25*х0-48*х1+36*х2-16*х3+3*х4)/12 +- 5.584*dx.
Похожая ситуация будет, если функцию нельзя описать полиномом не
более 4-й степени.-
- Ваша формула выведена из аппроксимации 5 точек полиномом 4-степени.
Отсюда - производная будет точнА только для полиномов до 4 степени
включительно. Если, к примеру, эти точки лежат на синусе (или любой
другой функции, отличной от полинома), то аппроксимация даст
ошибку, т.е. чистый косинус (производная синуса) не получится.
Ошибка будет другая, чем у шума, но тоже существенная, в
зависимости от вида функции - argus98(14.03.2023 18:06)
- Чего-то мы на разных языках говорим... производная получена разложением в ряд Тейлора jw=ln(z). И точно аппроксимирует jw при малых w. Причем увеличивая количество членов мы не приближаемся к оригиналу. Связано с нелинейностью отображения Z-плоскости в частотную. Точное отображение возможно только при малых w - IBAH(14.03.2023 18:24)
- Ваша формула выведена из аппроксимации 5 точек полиномом 4-степени.
Отсюда - производная будет точнА только для полиномов до 4 степени
включительно. Если, к примеру, эти точки лежат на синусе (или любой
другой функции, отличной от полинома), то аппроксимация даст
ошибку, т.е. чистый косинус (производная синуса) не получится.
Ошибка будет другая, чем у шума, но тоже существенная, в
зависимости от вида функции - argus98(14.03.2023 18:06)