caxapa.ru :: У меня похоже мозги отключились. Поможите их поставить на место (гауссово распределение)...

POV (19.05.2011 09:35 - 09:42, просмотров: 10883)

У меня похоже мозги отключились. Поможите их поставить на место (гауссово распределение)... По массиву данных построил распределение. Использовал готовую маткадовскую функцию dnorm. Площадь под кривой равна 1 (интегралы справа), как должно быть у плотности вероятности. Но как это может быть если значения распределения все больше 1? Можно конечно к норме массив данных пронормировать.. бля, тавтология получилась.. но насколько корректно это для иллюстрации статистических данных?

Ответить

- Визуально площадь под кривой приблизительно равна одной клетке сетки. Размер клетки 5x0.2=1. - SciFi(19.05.2011 09:46)
- а вопрос в чем? почему площадь = единице штоли? ну дык если 10 помножить на 0,1 то ето и будет один. ага? - LordN(19.05.2011 09:45)
  - Это я понимаю :)) Я ожидал что распределение нарисуется мне всё меньше 1. Типа вероятность, а не количества значений будет. - POV(19.05.2011 09:55)
    - Чтобы получить плотность вероятностей нужно не в абсолютных единицах, а в относительных строить. Dir(165 знак., 19.05.2011 10:04 - 10:09)
      - Всё равно не получается... POV(163 знак., 19.05.2011 10:22)
        
        А что конкретно строим то? Dir(504 знак., 19.05.2011 10:53)
        
        Если я возьму детскую формулу нормального распределения, то нихрена она ниже 1 не будет. Пик окажется выше. Вот пример чисел... POV(101 знак., 19.05.2011 10:56)
        
        Да, пик выше единицы. А почему это проблема? - SciFi(19.05.2011 11:11)
        
        Какую размерность имеет Y?... POV(221 знак., 19.05.2011 11:13)
        
        Размерность оси Y - это вероятность, делённая на размерность оси X. Если на оси X - метры, то на оси Y - вероятность на метр. - SciFi(19.05.2011 11:15)
        
        Ну, приехали :( Это же статистика. По оси Y - вероятность. По оси X - что угодно, лишь бы удобно было. Теория вообще безразмерными величинами оперирует. Dir(278 знак., 19.05.2011 11:31)
        
        Не надо нас путать, мы и сами запутаемся. Автор ссылается на "детскую формулу нормального распределения". В ней размерности устроены так, как я написал. У вас речь идёт о другом. - SciFi(19.05.2011 11:38)
        
        Кароче, аналитическое распределение использовал чтобы построить таблицу и беря от нее "дискретный интеграл" так чтобы тот был равен 1, пришёл к очевидному результату, что надо распределение умножить на ширину интервала :)) - POV(19.05.2011 11:36)
        
        т.е. от минус бесконечности до плюс бесконечности (в теории) ;) - Dir(19.05.2011 11:40)
        
        Не интервал интегрирования, а шаг между значениями (dx в интеграле). Графики для разных dx вроде похожи на ожидаемое. - POV(19.05.2011 11:43)
        
        "Семён Семёныч!" :-) - SciFi(19.05.2011 11:40)
        
        Кажется до меня дошло. Ты попутал X и Y. По оси X - интервалы (от 5.01 до 5.15). По оси Y - относительное количество, пропадающее в эти интервалы. - Dir(19.05.2011 11:07)
        
        Хмм. я не понял. Х - это Х. Значения. По Y хочу иметь вероятности их появления... POV(280 знак., 19.05.2011 11:11 - 11:15)
        
        Вентцель, Овчаров --> - amusin(19.05.2011 11:18, ссылка)
    - Тогда дельта-функция просто взорвёт мозг :-) - SciFi(19.05.2011 10:00)
      - угу, чтоб получить то чего хочит ПОВ под интегралом д.б. дельтафункция это если мне мой склероз не изменил окончательно... а може я брежу.. - LordN(19.05.2011 13:25)
      - У меня уже всё взорвано :( ... POV(201 знак., 19.05.2011 10:06)
        
        Строго говоря, это плотность вероятности (ф-ция распределения - это другое). А плотность вероятности не обязана быть < 1. Интеграл плотности вероятности по любому интервалу обязан быть < 1. - SciFi(19.05.2011 10:14)
        
        Каждый отсчёт плотности вероятности - вероятность попадания в бесконечно малый интервал. Так что кривая больше 1 быть не может. - POV(19.05.2011 10:18)
        
        Неправда. Вероятность попадания в интервал - это интеграл по этому интервалу (см. определение плотности вероятности). - SciFi(19.05.2011 10:24)
        
        Интервал-то бесконечно малый. Т.е. для дискретных данных про интеграл можно забыть. - POV(19.05.2011 10:28)
        
        Для дискретных данных строят не непрерывную плотность вероятности, а что-то типа гистограммы. Тогда да, распределение будет задаваться просто таблицей с парами "дискретное значение" - "вероятность". - SciFi(19.05.2011 10:31)
        
        Ну да. Только вот все равно желаемого не получается :( - POV(19.05.2011 10:35)
        
        Возможно, есть ошибка в методике обработки исходных данных. - SciFi(19.05.2011 10:39)
        
        Ну, я ж не сам считаю - маткад всё делает. Я ему только матожидание и дисперсию дал. Интеграл по этому распределению у него получается 1. Не пойму как пронормировать чтобы получилась плотность вероятности. - POV(19.05.2011 10:42 - 11:04)

Средства и методы разработки