caxapa.ru :: Всё очень просто. Если в качестве исходных данных, вам предложены только бины спектра, это означает, что период сигнала полностью совпадает с размером БПФ, а шаг бинов обусловлен частотой выборки - она тоже, выходит, известна. В этой ситуации, бины представляют не какие-то полосы, а лишь самих себя - дискретные частоты. Других частот при таких вводных, в этих данных просто не существует.

Nikolay_Po (27.04.2025 20:23, просмотров: 172) ответил Idler на Максимально тупой вопрос по FFT. Допустим, FFT такой, что палки по 10Гц. Где границы между палками? Про нулевую обычно пишут "DC". Только DC или до какой-то частоты? А первая от какой и до какой? В какой палке 1Гц? 9Гц?

Всё очень просто. Если в качестве исходных данных, вам предложены только бины спектра, это означает, что период сигнала полностью совпадает с размером БПФ, а шаг бинов обусловлен частотой выборки - она тоже, выходит, известна. В этой ситуации, бины представляют не какие-то полосы, а лишь самих себя - дискретные частоты. Других частот при таких вводных, в этих данных просто не существует.

Другими словами, палки БПФ - это просто палки. Ничего между ними нет. И никакой ширины у них нет. По аналогии с дельта-импульсом. Мощность есть, а ширины спектра - нет.

Если же сигнал по длине не совпадает с размером БПФ, а его частота выборки не совпадает с интервалом бинов, значит, до выполнения БПФ, на сигнал была наложена оконная функция. Оконная функция, как совокупность преобразований сигнала до свёртки, как раз и ~~собирает спектр исходного сигнала в спектр бина~~ собирает спектральную плотность мощности сигнала в мощности бинов с определенным весом по частоте. О том, как это происходит, написано в этом труде (вложение):

Spectrum and spectral density estimation by the Discrete Fourier

transform (DFT), including a comprehensive list of window

functions and some new flat-top windows.

G. Heinzel∗, A. Rüdiger and R. Schilling,

Max-Planck-Institut für Gravitationsphysik

(Albert-Einstein-Institut)

Teilinstitut Hannover

February 15, 2002

Spectru…timation_by_the_Discrete_Fourier_transform_DFT_i.pdf

Собственно, чтобы оценить, какой ширины у вас бин, нужно, сначала, узнать, какая у вас оконная функция.

Ответить

- Есть оцифровка. Fs для простоты 10240Гц. Поток бесконечный, краевых эффектов нет. Делаем FFT шириной 1024 точки, получаем шаг 10Гц. И что, по-вашему, в результате будут только частоты 10, 20 и т.д.? Или всё-таки ВСЕ частоты до Fs/2, но каждая внутри какого-нибудь бина? - Idler(27.04.2025 21:46)

Программируемая логика и ЦОС