Я делал на АЦП и суммировал младший бит, по 256 отсчётам (надо было
сделать "случайный байт", для 32768, число отсчётов, соответсвенно
увеличить), но там "гауссиана" скорее всего будет. а вообще рекомендуется обратносмещённый переход (лучше стабилитрон с напряжением стабилизации > 7..10V), но у меня до этого руки не дошли
вот интересная ссылка по теме
https://vpayaem.ru/circuits_white_noise_generator.html
можно попробовать компаратор + capture таймера,