Я же говорю: по логике надо говорить "побежу", но учитывая то, что
в языке уже существовало восточнославянское "побежу" (это уже позже
стали говорить "побегу"), то и с победой получилось "побежду". youtube
А вот про "ихний":
youtube
Намедни как раз жене про "ихний" после просмотра ролика что-то там говорил, пока на балконе курили, а она мне: "да ты ж сам по хлебалу съездишь тому, кто в научной статье «ихний» напишет" ☺