Нее.. Мне больше понравился ответ Вовы, тот, что сверху. А про частоты уже тоже постом повыше написал.. :) Из поста Вовы можно сделать несколько выводов:
1. Решение не обязательно гладкое.
2. Решение не единственно.
3. Интегрируемые с квадратом решения можно разложить в тригонометрический ряд Фурье.
4. Нужны граничные условия, которые позоволят из всего многообразия решений выбрать нужные..
:)