например 0. зафиксировать общий выход и отдельно интеграл.
1. принудительно обнулить ошибку перед переключением
2. пересохранить интеграл и переложить в новый после переключения ну или как-то, я хз как у тебя все там устроено. если по-дурацки, то будет не весело, если правильная классика, то все будет довольно просто.
3. дифф используешь? если да, то тоже обнуляй
после переключения и ошибку и производную с заданной медленностью поднимай к реальному значению
я такие штуки именую догоняющим счетчиком или интегралом с байпасом. как догнали, так счетчик отключен, а байпас включен